4. перпендикулярны? Найдите векторы (7:5) и b(4;y)

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов $$\vec{a}(x_1; y_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2)$$ вычисляется по формуле: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$$.

В нашем случае: $$\vec{a}(7; 5)$$ и $$\vec{b}(4; y)$$.

Тогда скалярное произведение: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 4 + 5 \cdot y = 28 + 5y$$.

Чтобы векторы были перпендикулярны, скалярное произведение должно равняться нулю:

$$28 + 5y = 0$$

$$5y = -28$$

$$y = -\frac{28}{5} = -5.6$$

Ответ: y = -5.6