4. Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнят бассейн обе эти трубы?

Решение: Пусть $$V$$ - объем бассейна. Тогда первая труба наполняет бассейн со скоростью $$V/24$$ в минуту, а вторая труба наполняет бассейн со скоростью $$V/40$$ в минуту. Вместе они наполняют бассейн со скоростью $$V/24 + V/40$$ в минуту. $$V/24 + V/40 = V(\frac{1}{24} + \frac{1}{40}) = V(\frac{5}{120} + \frac{3}{120}) = V\frac{8}{120} = V\frac{1}{15}$$. Значит, вместе они наполняют бассейн за 15 минут. Ответ: 15 минут.