4) Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Пусть x - количество литров в минуту, которое пропускает вторая труба. Тогда (x-1) - количество литров в минуту, которое пропускает первая труба. Время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 110 литров: 110/x Время, за которое первая труба заполняет резервуар объемом 110 литров: 110/(x-1) Разница во времени составляет 1 минуту, поэтому: \[\frac{110}{x-1} - \frac{110}{x} = 1\] Умножим обе части уравнения на x(x-1): \[110x - 110(x-1) = x(x-1)\] \[110x - 110x + 110 = x^2 - x\] \[x^2 - x - 110 = 0\] Решаем квадратное уравнение: D = (-1)^2 - 4*1*(-110) = 1 + 440 = 441 √D = 21 x1 = (1 + 21) / 2 = 11 x2 = (1 - 21) / 2 = -10 (не подходит, так как количество литров не может быть отрицательным) Итак, вторая труба пропускает 11 литров в минуту. Ответ: 11