3) Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Пусть x - количество деталей, которое изготавливает второй рабочий за час. Тогда (x + 1) - количество деталей, которое изготавливает первый рабочий за час. Время, за которое второй рабочий изготавливает 156 деталей: 156/x Время, за которое первый рабочий изготавливает 156 деталей: 156/(x+1) Разница во времени составляет 1 час, поэтому: \[\frac{156}{x} - \frac{156}{x+1} = 1\] Умножим обе части уравнения на x(x+1): \[156(x+1) - 156x = x(x+1)\] \[156x + 156 - 156x = x^2 + x\] \[x^2 + x - 156 = 0\] Решаем квадратное уравнение: D = 1^2 - 4*1*(-156) = 1 + 624 = 625 √D = 25 x1 = (-1 + 25) / 2 = 12 x2 = (-1 - 25) / 2 = -13 (не подходит, так как количество деталей не может быть отрицательным) Итак, второй рабочий изготавливает 12 деталей в час. Тогда первый рабочий изготавливает 12 + 1 = 13 деталей в час. Ответ: 13