21. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 24 литра она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Решение: Пусть x - количество литров в минуту, которое пропускает вторая труба. Тогда первая труба пропускает x - 2 литра в минуту. Время, за которое вторая труба заполнит резервуар: 24/x минут. Время, за которое первая труба заполнит резервуар: 24/(x-2) минут. По условию, вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, чем первая труба: 24/(x-2) - 24/x = 6. Умножим обе части уравнения на x(x-2): 24x - 24(x-2) = 6x(x-2) => 24x - 24x + 48 = 6x^2 - 12x => 6x^2 - 12x - 48 = 0. Разделим обе части на 6: x^2 - 2x - 8 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36. x_1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4. x_2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2 (не подходит, так как литры в минуту не могут быть отрицательными). Ответ: 4 литра в минуту.