808. Первый насос перекачивает 90 м³ воды на 1 ч быстрее, чем второй 100 м³. Сколько воды за 1 ч перекачивает каждый насос, если первый перекачивает за 1 ч на 5 м³ воды больше, чем второй?

Пусть x м³ воды в час перекачивает второй насос.

Тогда x + 5 м³ воды в час перекачивает первый насос.

$$\frac{100}{x}$$ ч – время, за которое второй насос перекачивает 100 м³ воды.

$$\frac{90}{x+5}$$ ч – время, за которое первый насос перекачивает 90 м³ воды.

Из условия задачи известно, что первый насос перекачивает 90 м³ воды на 1 час быстрее, чем второй 100 м³. Составим уравнение:

$$\frac{100}{x} - \frac{90}{x+5} = 1$$

Умножим обе части уравнения на x(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:

$$100(x+5) - 90x = x(x+5)$$

$$100x + 500 - 90x = x^2 + 5x$$

$$10x + 500 = x^2 + 5x$$

$$x^2 - 5x - 500 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$\text{Дискриминант } D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-500) = 25 + 2000 = 2025$$

$$\sqrt{D} = \sqrt{2025} = 45$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 45}{2 \cdot 1} = \frac{50}{2} = 25$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 45}{2 \cdot 1} = \frac{-40}{2} = -20$$

Так как количество воды не может быть отрицательным, то x = 25 м³ воды в час.

Тогда первый насос перекачивает 25 + 5 = 30 м³ воды в час.

Ответ: 25; 30