Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 3 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

Решение:

Пусть v_п — скорость пешехода (км/ч), а v_в — скорость велосипедиста (км/ч).

Путь, пройденный пешеходом за 6 часов: S = 6 * v_п

Путь, пройденный велосипедистом за 3 часа: S = 3 * v_в

По условию задачи, пути равны:

6 * v_п = 3 * v_в

Разделим обе части на 3:

2 * v_п = v_в

Также по условию, скорость пешехода меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч:

v_п = v_в - 7

Или, что то же самое:

v_в = v_п + 7

Теперь подставим выражение для v_в во второе уравнение:

2 * v_п = v_п + 7

Перенесем v_п в левую часть:

2 * v_п - v_п = 7

v_п = 7

Итак, скорость пешехода равна 7 км/ч.

Найдем скорость велосипедиста:

v_в = v_п + 7 = 7 + 7 = 14

Проверка:

Путь пешехода: 6 ч * 7 км/ч = 42 км.

Путь велосипедиста: 3 ч * 14 км/ч = 42 км.

Пути равны, и скорость пешехода (7 км/ч) меньше скорости велосипедиста (14 км/ч) на 7 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода 7 км/ч.