«Песнь косаря»: \(\frac{a^2b}{a^3-b^3}+\frac{ab^2+b^3}{a^3-b^3}\)

Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители:

\[\frac{a^2b+ab^2+b^3}{a^3-b^3}=\frac{b(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\frac{b}{a-b}.\]

Ответ: \(\frac{b}{a-b}\), при \(a\ne b\).