Вопрос:

9. Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя вобрал 7/5 всех грибов, Ваня - 5/12 остальных грибов, а Миша - 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

В данном задании явно опечатка. Скорее всего, Петя собрал 7/15 всех грибов. Решим задачу с учетом этой поправки.

Пусть x - количество грибов, собранных всеми мальчиками.

Петя собрал $$ \frac{7}{15}x $$ грибов.

Осталось $$ x - \frac{7}{15}x = \frac{8}{15}x $$ грибов.

Ваня собрал $$ \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15}x = \frac{40}{180}x = \frac{2}{9}x$$ грибов.

Миша собрал 28 грибов, что составляет

$$ x - \frac{7}{15}x - \frac{2}{9}x = \frac{135}{135}x - \frac{63}{135}x - \frac{30}{135}x = \frac{42}{135}x = \frac{14}{45}x $$

грибов. Тогда можем записать уравнение:

$$ \frac{14}{45}x = 28 $$

$$ x = 28 : \frac{14}{45} = 28 \cdot \frac{45}{14} = 2 \cdot 45 = 90 $$

Значит, всего мальчики собрали 90 грибов.

Ответ: 90

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие