7. В санаторий привезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли 5/14 всех фруктов, мандарины - 8/21, а лимоны остальные 99 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

Определим, какую часть от всех фруктов составляют лимоны:

$$1 - \frac{5}{14} - \frac{8}{21} = \frac{42}{42} - \frac{15}{42} - \frac{8}{21} = \frac{27}{42} - \frac{16}{42} = \frac{11}{42}$$

Лимоны составляют 11/42 от всех фруктов, и по условию задачи это 99 кг.

Определим, сколько килограммов фруктов привезли в санаторий:

$$99 : \frac{11}{42} = 99 \cdot \frac{42}{11} = 9 \cdot 42 = 378$$ кг

Ответ: 378