Питання №4

Питання №4

Які з наведених нерівностей є квадратичними?

Квадратична нерівність має вигляд \( ax^2 + bx + c < 0 \) (або \( \leq, \geq, > \)), де \( a \neq 0 \).

Розглянемо варіанти:

• A) \( 5x^2 < 1 \) — квадратична, оскільки \( a = 5 \neq 0 \).
• Б) \( x^2 + 2x + 4 \geq 0 \) — квадратична, оскільки \( a = 1 \neq 0 \).
• Д) \( x^2 - 2x^2 + 1 < 0 \) — після спрощення отримуємо \( -x^2 + 1 < 0 \), що є квадратичною нерівністю, оскільки \( a = -1 \neq 0 \).
• Г) \( 3x - 4 < 0 \) — лінійна нерівність, оскільки \( a = 0 \).

Відповідь: A, Б, Д