Питання №7

Питання №7

Розв'яжіть нерівність \( x^2 - 2x - 15 < 0 \)

1. Знайдемо корені квадратного рівняння \( x^2 - 2x - 15 = 0 \).
2. За теоремою Вієта: \( x_1 + x_2 = 2 \) і \( x_1 \cdot x_2 = -15 \). Отже, \( x_1 = 5 \) і \( x_2 = -3 \).
3. Парабола \( y = x^2 - 2x - 15 \) має гілки, напрямлені вгору. Нерівність \( x^2 - 2x - 15 < 0 \) виконується між коренями, тобто \( -3 < x < 5 \).

Відповідь: B) \( x \in (-3; 5) \)