Питання №6

Питання №6

Які з чисел є розв'язками нерівності \( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \)?

1. Знайдемо корені квадратного рівняння \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
2. За теоремою Вієта: \( x_1 + x_2 = 5 \) і \( x_1 \cdot x_2 = 6 \). Отже, \( x_1 = 2 \) і \( x_2 = 3 \).
3. Парабола \( y = x^2 - 5x + 6 \) має гілки, напрямлені вгору. Нерівність \( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \) виконується між коренями, тобто \( 2 \leq x \leq 3 \).
4. Перевіримо наведені числа:
• A) 0 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• B) -1 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• Д) -1,5 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• €) -2 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• 3) -2,5 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• I) -3 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• Л) -3,5 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• Г) 1,5 — не належить проміжку \( [2; 3] \)
• E) 2 — належить проміжку \( [2; 3] \)
• Ж) 2,5 — належить проміжку \( [2; 3] \)
• И) 3 — належить проміжку \( [2; 3] \)
• K) 3,5 — не належить проміжку \( [2; 3] \)

Відповідь: E, Ж, И