План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м×1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, катеты которого равны 4 клеткам и 6 клеткам.

Решение:

Каждая клетка плана местности обозначает квадрат 1 м × 1 м. Площадь одной клетки равна \( 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2 \).

На плане изображён прямоугольный треугольник, катеты которого равны 4 клеткам и 6 клеткам. Длина одного катета составляет 4 клетки, что равно \( 4 \times 1 \text{ м} = 4 \text{ м} \). Длина другого катета составляет 6 клеток, что равно \( 6 \times 1 \text{ м} = 6 \text{ м} \).

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab \), где \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Подставим значения катетов:

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \text{ м} \times 6 \text{ м} = \frac{1}{2} \times 24 \text{ м}^2 = 12 \text{ м}^2 \]

Ответ: 12 м².