4. Платформа массой 10 т движется со скоростью 2 м/с. Ее нагоняет платформа массой 15 т, движущаяся со скоростью 3 м/с. Какой будет скорость этих платформ после удара? Удар считать неупругим.

Дано:

• $$m_1 = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг}$$;
• $$v_1 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$;
• $$m_2 = 15 \text{ т} = 15000 \text{ кг}$$;
• $$v_2 = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: $$u$$

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$,

отсюда

$$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{10000 \cdot 2 + 15000 \cdot 3}{10000 + 15000} = \frac{20000 + 45000}{25000} = \frac{65000}{25000} = 2,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 2,6 м/с