9. Площа меншого поршня гідравлічного пресу 25 см². На нього діє сила 500 Н. Яка сила діє на більший поршень, якщо його площа дорівнює 2 дм²?

Гідравлічний прес працює за принципом: $$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$ Де: * $$F_1$$ - сила, що діє на менший поршень * $$A_1$$ - площа меншого поршня * $$F_2$$ - сила, що діє на більший поршень * $$A_2$$ - площа більшого поршня Нам потрібно знайти $$F_2$$, тому перетворимо формулу: $$F_2 = \frac{F_1 * A_2}{A_1}$$ Спочатку переведемо площі в однакові одиниці (м²): $$25 см^2 = 25 / 10000 м^2 = 0.0025 м^2$$ $$2 дм^2 = 2 / 100 м^2 = 0.02 м^2$$ Підставляємо значення: $$F_2 = \frac{500 Н * 0.02 м^2}{0.0025 м^2}$$ $$F_2 = \frac{10}{0.0025} Н = 4000 Н$$ Отже, на більший поршень діє сила 4000 Н.