Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$S_{бок} = 2\pi Rh$$, где R - радиус основания, h - высота цилиндра.

Нам дана площадь боковой поверхности $$S_{бок} = 18\pi$$ и диаметр основания $$d = 9$$. Следовательно, радиус основания равен $$R = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$$.

Теперь можем найти высоту цилиндра, подставив известные значения в формулу площади боковой поверхности:

$$18\pi = 2\pi (4.5)h$$

Разделим обе части уравнения на $$2\pi$$:

$$9 = 4.5h$$

Теперь разделим обе части уравнения на 4.5, чтобы найти h:

$$h = \frac{9}{4.5} = 2$$

Ответ: Высота цилиндра равна 2.