Площадь большого круга шара равна 9π. Найдите объем шара.

Площадь большого круга шара равна $$S = \pi R^2$$, где R - радиус шара. По условию, $$S = 9\pi$$. Следовательно, $$\pi R^2 = 9\pi$$, откуда $$R^2 = 9$$, и $$R = 3$$. Объем шара вычисляется по формуле $$V = \frac{4}{3} \pi R^3$$. Подставляя R = 3, получим: $$V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi (27) = 4 \pi (9) = 36\pi$$ Ответ: 36π