287. Площадь большого поршня гидравлического пресса 400 см², малого - 2 см². Малый поршень опустился на 20 см под действием силы 500 Н. Определите силу давления на больший поршень и высоту, на которую он поднялся.

Ответ: Сила давления на большой поршень: 100000 Н, высота подъема большого поршня: 1 см

Логика такая:

• Площадь большого поршня: \[A_2 = 400 \text{ см}^2\]
• Площадь малого поршня: \[A_1 = 2 \text{ см}^2\]
• Расстояние, на которое опустился малый поршень: \[h_1 = 20 \text{ см}\]
• Сила, действующая на малый поршень: \[F_1 = 500 \text{ Н}\]
• Сила давления на большой поршень (используем закон Паскаля): \[F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} = 500 \text{ Н} \cdot \frac{400 \text{ см}^2}{2 \text{ см}^2} = 100000 \text{ Н}\]
• Высота подъема большого поршня (используем закон сохранения объема): \[V_1 = V_2\], \[A_1 h_1 = A_2 h_2\], \[h_2 = h_1 \cdot \frac{A_1}{A_2} = 20 \text{ см} \cdot \frac{2 \text{ см}^2}{400 \text{ см}^2} = 1 \text{ см}\]

Ответ: Сила давления на большой поршень: 100000 Н, высота подъема большого поршня: 1 см