284. Площадь поперечного сечения узкого сосуда гидравлического пресса в 12 раз меньше, чем широкого. На меньший поршень поставили груз весом 5 Н. Груз какой массы надо поместить на больший поршень, чтобы давления на поверхность воды в обоих сосудах оказались равными?

Ответ: 6 кг

Смотри, тут всё просто:

• Закон Паскаля: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\], где \[F_1\] - сила на малом поршне, \[A_1\] - площадь малого поршня, \[F_2\] - сила на большом поршне, \[A_2\] - площадь большого поршня.
• По условию: \[A_1 = \frac{A_2}{12}\]
• Выразим силу, действующую на больший поршень: \[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} = \frac{F_1 \cdot A_2}{\frac{A_2}{12}} = 12 F_1\]
• Подставим значение: \[F_1 = 5 \text{ Н}\]
• Вычислим силу: \[F_2 = 12 \cdot 5 \text{ Н} = 60 \text{ Н}\]
• Переведем силу в массу: \[m = \frac{F_2}{g} = \frac{60 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 6 \text{ кг}\]

Ответ: 6 кг