6.4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле d₁d2sina 2 , где д₁ и д₂ — длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 10, sina =, a S = 5. 1 11

Решение:

• Из формулы \( S = \frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2} \) выразим \( d_2 \): \( d_2 = \frac{2S}{d_1 sin \alpha} \)
• Подставим значения: \( d_2 = \frac{2 \cdot 5}{10 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{10}{\frac{10}{11}} = 10 \cdot \frac{11}{10} = 11 \)

Ответ: 11