Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1 d2 sin a 2 , где d1 d2 длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д2, если д₁ = 7, sin a = 2/7, а S = 4.

Дана формула площади четырехугольника: $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

Известно: $$d_1 = 7$$, $$\sin \alpha = \frac{2}{7}$$, $$S = 4$$. Нужно найти $$d_2$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$4 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{2}{7}}{2}$$

$$4 = \frac{2 d_2}{2}$$

$$4 = d_2$$

Ответ: 4