Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = dida sina d₁ и д₂ длины диагоналей четырёхугольника, о угол между диагоналими. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали да, если d₁ = 7, sino= aS-21.

Площадь четырехугольника: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\]

Дано: \[d_1 = 7, \sin \alpha = \frac{6}{11}, S = 21\]

Подставим известные значения в формулу: \[21 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}}{2}\]

Умножим обе части на 2: \[42 = 7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}\]

Разделим обе части на 7: \[6 = d_2 \cdot \frac{6}{11}\]

Умножим обе части на 11: \[66 = 6 \cdot d_2\]

Разделим обе части на 6: \[d_2 = \frac{66}{6}\] \[d_2 = 11\]

Ответ: 11