В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC 72, AB=75. Найдите соs B.

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) известны:

• BC = 72 (прилежащий катет к углу B)
• AB = 75 (гипотенуза)

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{72}{75}\]

Сократим дробь на 3: \[\cos B = \frac{72}{75} = \frac{24}{25}\]

Переведем дробь в десятичную: \[\cos B = \frac{24}{25} = 0.96\]

Ответ: 0.96