Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 7$$, $$\sin \alpha = \frac{2}{7}$$, а $$S = 4$$.
Ответ:
Для решения этой задачи нам нужно подставить известные значения в формулу и выразить неизвестную диагональ $$d_1$$:
$$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$
$$4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}$$
$$4 = \frac{d_1 \cdot 2}{2}$$
$$4 = d_1$$
Следовательно, $$d_1 = 4$$.
**Ответ: 4**
Похожие
- 16) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 7$, $\sin \alpha = \frac{2}{7}$, а $S = 4$.
- 17) Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $S$ по формуле $S = n \cdot l$, где $n$ - число шагов, $l$ - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 70$ см, $n = 1400$? Ответ выразите в километрах.
- 18) Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $S$ по формуле $S = n \cdot l$, где $n$ - число шагов, $l$ – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 50$ см, $n = 1200$? Ответ выразите в километрах.
- 19) Период колебания математического маятника $T$ (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунд.
- 20) Период колебания математического маятника $T$ (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $T = 2\sqrt{l}$, где $l$ – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд.
- 21) Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде $PV = \nu RT$, где $P$ – давление (в паскалях), $V$ – объём (в м³), $\nu$ – количество вещества (в молях), $T$ – температура (в градусах Кельвина), а $R$ – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём $V$ (в м³), если $T = 250$ K, $P = 23 891,25$ Па, $\nu = 48,3$ моль.
- 22) Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде $PV = \nu RT$, где $P$ – давление (в паскалях), $V$ – объём (в м³), $\nu$ – количество вещества (в молях), $T$ – температура (в градусах Кельвина), а $R$ – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём $V$ (в м³), если $T = 250$ К, $P = 16,4$ Па, $\nu = 8,2$ моль.
