12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 16$$, $$sin \alpha = \frac{2}{5}$$, а $$S = 12,8$$.

Решение: 1. Записываем формулу: $$S = \frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}$$. 2. Подставляем известные значения: $$12.8 = \frac{d_1 * 16 * \frac{2}{5}}{2}$$. 3. Упрощаем: $$12.8 = \frac{d_1 * 16 * 2}{2 * 5}$$. 4. $$12.8 = \frac{d_1 * 16}{5}$$. 5. Умножаем обе части на 5: $$12.8 * 5 = d_1 * 16$$. 6. $$64 = d_1 * 16$$. 7. Делим обе части на 16: $$d_1 = \frac{64}{16}$$. 8. $$d_1 = 4$$. Ответ: 4