13. Укажите решение неравенства $$(x + 2)(x - 7) > 0$$. 1) 2) 3) 4)

Решение: 1. Находим корни уравнения $$(x + 2)(x - 7) = 0$$. $$x + 2 = 0$$ или $$x - 7 = 0$$. $$x = -2$$ или $$x = 7$$. 2. Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки на интервалах: - Интервал $$(-\infty, -2)$$: подставим $$x = -3$$. Получим $$(-3 + 2)(-3 - 7) = (-1)(-10) = 10 > 0$$. - Интервал $$(-2, 7)$$: подставим $$x = 0$$. Получим $$(0 + 2)(0 - 7) = (2)(-7) = -14 < 0$$. - Интервал $$(7, +\infty)$$: подставим $$x = 8$$. Получим $$(8 + 2)(8 - 7) = (10)(1) = 10 > 0$$. 3. Неравенство $$(x + 2)(x - 7) > 0$$ выполняется на интервалах $$(-\infty, -2)$$ и $$(7, +\infty)$$. 4. Изображаем решение на числовой прямой: это интервалы слева от -2 и справа от 7, не включая точки -2 и 7. Ответ: 1