41. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 sin\alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей четырёхугольника, а $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2=11$$, $$sin \alpha = \frac{7}{12}$$, а $$S=57,75$$.

Решение: 1. Запишем формулу площади четырёхугольника: $$S = \frac{d_1 d_2 sin\alpha}{2}$$ 2. Выразим $$d_1$$ из этой формулы: $$d_1 = \frac{2S}{d_2 sin\alpha}$$ 3. Подставим известные значения: $$d_1 = \frac{2 * 57,75}{11 * \frac{7}{12}} = \frac{115,5}{\frac{77}{12}} = \frac{115,5 * 12}{77} = \frac{1386}{77} = 18$$ **Ответ: $$d_1 = 18$$**