12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле s = \frac{d₁d₂ sina}{2}, где д₁ и д₂ - длины диагоналей четырехугольника, а с угол между диагоналями. Пользу- ясь этой формулой, найдите длину диагонали д₁, если d₂=14, sina = \frac{3}{14}, a S = 3

Дано:

S = 3

d₂ = 14

sinα = 3/14

Найти: d₁

Решение:

Используем формулу площади четырехугольника:$$S = \frac{d_1d_2 \sin{\alpha}}{2}$$

Выразим d₁:$$d_1 = \frac{2S}{d_2 \sin{\alpha}}$$.

Подставим значения:$$d_1 = \frac{2 \cdot 3}{14 \cdot \frac{3}{14}} = \frac{6}{3} = 2$$.

Ответ: 2