16. Площадь круга равна 80 (см. рис. 83). Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

Площадь круга: \(S = \pi R^2\), где \(R\) - радиус круга. Площадь сектора круга: \(S_{сектора} = \frac{\theta}{360°} * \pi R^2\), где \(\theta\) - центральный угол сектора в градусах. Нам известна площадь всего круга: \(\pi R^2 = 80\) и центральный угол сектора \(\theta = 45°\). Подставим эти значения в формулу площади сектора: \(S_{сектора} = \frac{45°}{360°} * 80\) \(S_{сектора} = \frac{1}{8} * 80 = 10\) Ответ: 10