Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = S_{круга} \cdot \frac{\alpha}{360°} \]

где \( S_{круга} \) — площадь всего круга, \( \alpha \) — центральный угол сектора.

1. Подставим данные из условия: \( S_{круга} = 112 \), \( \alpha = 45° \).
2. Рассчитаем площадь сектора: \[ S_{сектора} = 112 \cdot \frac{45°}{360°} = 112 \cdot \frac{1}{8} = 14 \]

Ответ: 14.