Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

Краткое пояснение:

Площадь сектора круга вычисляется как доля от общей площади круга, пропорциональная отношению центрального угла сектора к полному углу круга (360°).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем долю сектора от всего круга. Центральный угол сектора равен 45°, а полный угол круга — 360°. Доля равна \( \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь сектора. Площадь круга равна 112. Площадь сектора составит \( \frac{1}{8} \) от площади круга.
   \( S_{сектора} = S_{круга} \times \frac{1}{8} = 112 \times \frac{1}{8} = 14 \).

Ответ: 14