Контрольные задания > Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = (d1*d2*sin a)/2, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α — угол между ними. Вычислите sin a, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.
Вопрос:
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = (d1*d2*sin a)/2, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α — угол между ними. Вычислите sin a, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.
Подставим известные значения в формулу: 21 = (7 * 15 * sin a) / 2. Умножим обе стороны на 2: 42 = 105 * sin a. Найдем sin a: sin a = 42 / 105 = 2/5 = 0,4. Ответ: 0,4