4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 H 3) 500 H 4) 50 кН

Решение: Гидравлическая машина работает на принципе равенства давлений: ( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} ), где ( F_1 ) и ( A_1 ) – сила и площадь малого поршня, ( F_2 ) и ( A_2 ) – сила и площадь большого поршня. Дано: ( A_1 = 10 \text{ см}^2 ), ( F_1 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н} ), ( A_2 = 500 \text{ см}^2 ). Находим ( F_2 ): ( F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} = \frac{1000 \text{ Н} \cdot 500 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН} ). Ответ: 4) 50 кН