Площадь параллелограмма АBCD равна 180. Точка Е – середина сторо АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E – середина стороны AB. Площадь трапеции DAEC равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника BEC.

Так как E - середина AB, то BE = (1/2)AB. Высота треугольника BEC, проведенная из вершины C, равна высоте параллелограмма. Поэтому площадь треугольника BEC равна половине площади параллелограмма, основание которого равно BE, а высота такая же, как у параллелограмма.

Тогда площадь треугольника BEC равна четверти площади параллелограмма ABCD:

\[S_{BEC} = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 180 = 45\]

Площадь трапеции DAEC равна:

\[S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{BEC} = 180 - 45 = 135\]

Ответ: 135