Площадь поверхности куба равна 384 см². Найдите диагональ куба.

Пусть a - сторона куба, тогда площадь поверхности куба равна 6a².

Шаг 1: Найдем сторону куба.

\[ 6a^2 = 384 \]

\[ a^2 = \frac{384}{6} = 64 \]

\[ a = \sqrt{64} = 8 \] см

Шаг 2: Найдем диагональ куба.

Диагональ куба d вычисляется по формуле:

\[ d = a\sqrt{3} \]

\[ d = 8\sqrt{3} \] см

Ответ: 8\(\sqrt{3}\) см