Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

Решение:

Площадь поверхности куба \( S \) вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

По условию \( S = 24 \). Подставим это значение в формулу:

\( 6a^2 = 24 \)

Разделим обе части на 6:

\( a^2 = \frac{24}{6} \)

\( a^2 = 4 \)

Извлечём корень:

\( a = \sqrt{4} = 2 \) (длина ребра не может быть отрицательной).

Объем куба \( V \) вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

Подставим найденное значение \( a = 2 \) в формулу объёма:

\( V = 2^3 \)

\( V = 8 \)

Ответ: 8