1) Площадь поверхности серебряного кубика составляет 24 см2. Определите массу кубика. Ответ введите в граммах без единиц измерения и округлите до целого числа.

Решение:

1. Площадь поверхности куба равна $$6a^2$$, где a - длина ребра куба.
2. Из условия задачи $$6a^2 = 24 \text{ см}^2$$, следовательно, $$a^2 = 4 \text{ см}^2$$, а ребро куба $$a = 2 \text{ см}$$.
3. Объем куба равен $$V = a^3 = (2 \text{ см})^3 = 8 \text{ см}^3$$.
4. Плотность серебра равна 10,5 г/см³.
5. Масса куба равна произведению объема на плотность: $$m = V \cdot \rho = 8 \text{ см}^3 \cdot 10.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 84 \text{ г}$$.

Ответ: 84