157 Площадь прямоугольника равна 36. Известно, что длины его сторон - натуральные числа. Про какие из следующих утверждений можно сказать, что они являются истинными высказываниями? a) «Длина хотя бы одной из сторон — чётное число». б) «Этот прямоугольник является квадратом». в) «Периметр этого прямоугольника больше, чем 72». г) «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75».

a) Истинно. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. 36 - четное число, следовательно, хотя бы один из множителей (длина стороны) должен быть четным. б) Ложно. Прямоугольник может быть квадратом только если его стороны равны, т.е. равны 6. Но возможны и другие варианты, например, 4 и 9. в) Ложно. Если стороны прямоугольника 6 и 6, то его периметр 24, что меньше 72. г) Истинно. Возможные варианты сторон прямоугольника: 1 и 36, периметр 2*(1+36)=74 < 75 2 и 18, периметр 2*(2+18)=40 < 75 3 и 12, периметр 2*(3+12)=30 < 75 4 и 9, периметр 2*(4+9)=26 < 75 6 и 6, периметр 2*(6+6)=24 < 75