5. Площадь прямоугольника равна 36см², а его периметр – 24см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника: S = a * b

Периметр прямоугольника: P = 2(a + b)

Из условия задачи:

$$ \begin{cases} ab = 36 \\ 2(a + b) = 24 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} ab = 36 \\ a + b = 12 \end{cases} $$

Выразим a из второго уравнения:

$$a = 12 - b$$

Подставим в первое уравнение:

$$(12 - b)b = 36$$

$$12b - b^2 = 36$$

$$b^2 - 12b + 36 = 0$$

$$(b - 6)^2 = 0$$

$$b = 6$$

$$a = 12 - b = 12 - 6 = 6$$

Ответ: 6 см, 6 см.