195. Площадь прямоугольного треугольника 540. Один из катетов 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение: 1. Площадь прямоугольного треугольника (S = \frac{1}{2}ab), где a и b - катеты. 2. Известна площадь S = 540 и один катет a = 24. Найдем второй катет: (540 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot b), отсюда (b = \frac{540 \cdot 2}{24} = \frac{1080}{24} = 45). 3. Найдем гипотенузу: (c = \sqrt{24^2 + 45^2} = \sqrt{576 + 2025} = \sqrt{2601} = 51). Ответ: 51