1. Площадь прямоугольного треугольника равна 45 см². Найдите его катеты, если один из них в 2,5 раза больше другого.

Пусть один катет равен $x$, тогда другой катет равен $2.5x$. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть: $\frac{1}{2} * x * 2.5x = 45$ $2.5x^2 = 90$ $x^2 = 36$ $x = 6$ (так как длина не может быть отрицательной). Тогда один катет равен 6 см, а другой $2.5 * 6 = 15$ см. Ответ: Катеты равны 6 см и 15 см.