472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найд те его катеты, если отношение их длин равно 7/12.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть $$S = \frac{1}{2}ab$$, где a и b - катеты треугольника.

$$S = 168$$ см².

Пусть $$a = 7x$$, $$b = 12x$$.

$$168 = \frac{1}{2} \cdot 7x \cdot 12x$$

$$168 = 42x^2$$

$$x^2 = \frac{168}{42} = 4$$

$$x = 2$$

$$a = 7 \cdot 2 = 14$$ см.

$$b = 12 \cdot 2 = 24$$ см.

Ответ: 14 см и 24 см.