Площади подобных треугольников относятся как 4 : 9, меньшая из двух сходственных сторон равна 1,8. Найдите вторую сторону.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон:

$$\frac{S_1}{S_2} = k^2$$

$$\frac{4}{9} = k^2$$

$$k = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$$

Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия:

$$\frac{a_1}{a_2} = k$$

$$\frac{1,8}{a_2} = \frac{2}{3}$$

$$a_2 = \frac{1,8 \cdot 3}{2} = 2,7$$

Ответ: 2,7