В треугольнике ABD проведена биссектриса АМ. Найдите длину стороны АВ, если AD = 8, BM = 3, DM = 2.

По свойству биссектрисы треугольника:

Биссектриса треугольника делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

$$\frac{AD}{AB} = \frac{DM}{BM}$$

$$\frac{8}{AB} = \frac{2}{3}$$

$$AB = \frac{8 \cdot 3}{2} = 12$$

Ответ: 12