Треугольники АВС и КМС подобны, стороны треугольника КМС в 4 раза меньше сторон треугольника АВС. Площадь треугольника АВС равна 16. Найдите площадь треугольника КМС.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_{ABC}}{S_{KMC}} = k^2$$

По условию, стороны треугольника КМС в 4 раза меньше сторон треугольника АВС, значит, k = 4. Площадь треугольника АВС равна 16.

$$\frac{16}{S_{KMC}} = 4^2$$

$$\frac{16}{S_{KMC}} = 16$$

$$S_{KMC} = \frac{16}{16} = 1$$

Ответ: 1