Треугольники АВС и EFG подобны, стороны АВ и EF - сходственные, AB: EF-1: 4. Стороны треугольника АВС равны 5, 7, 9. Найдите наимень-шую сторону треугольника EFG.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны. Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия:

$$k = \frac{AB}{EF} = \frac{1}{4}$$

Наименьшая сторона треугольника АВС равна 5. Ей соответствует наименьшая сторона треугольника EFG. Обозначим ее за x.

$$\frac{5}{x} = \frac{1}{4}$$

$$x = 5 \cdot 4 = 20$$

Ответ: 20