1110. Плоский проволочный виток, ограничивающий поверхность площадью $$S = 10$$ см², расположен в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Определите ЭДС индукции, возникающей в витке, если модуль индукции магнитного поля равномерно убывает от $$B_1 = 0,5$$ Тл до $$B_2 = 0,1$$ Тл за промежуток времени $$\Delta t = 0,4$$ мс.

ЭДС индукции определяется законом электромагнитной индукции Фарадея: $$\varepsilon = - \frac{d\Phi}{dt}$$ Так как линии индукции перпендикулярны плоскости витка, то магнитный поток равен: $$\Phi = B \cdot S$$ Тогда ЭДС индукции: $$\varepsilon = - \frac{d(B \cdot S)}{dt} = -S \frac{dB}{dt}$$ Так как изменение магнитного поля равномерно, то $$\frac{dB}{dt} = \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{B_2 - B_1}{\Delta t}$$. Тогда: $$\varepsilon = -S \frac{B_2 - B_1}{\Delta t}$$ Подставим значения, предварительно переведя площадь в м² и время в секунды: $$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$$ $$\Delta t = 0,4 \text{ мс} = 0,4 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 4 \cdot 10^{-4} \text{ с}$$ $$\varepsilon = -10^{-3} \text{ м}^2 \cdot \frac{0,1 \text{ Тл} - 0,5 \text{ Тл}}{4 \cdot 10^{-4} \text{ с}} = -10^{-3} \cdot \frac{-0,4}{4 \cdot 10^{-4}} \text{ В} = \frac{0,4 \cdot 10^{-3}}{4 \cdot 10^{-4}} \text{ В} = 1 \text{ В}$$ Ответ: ЭДС индукции, возникающей в витке, равна 1 В.