5. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов \(\Delta \varphi\) и отключен от источника тока. Определите разность потенциалов между обкладками конденсатора, если расстояние между ними уменьшить в 4 раза.

Когда плоский конденсатор отключают от источника тока, заряд на его обкладках остаётся постоянным. Электроёмкость конденсатора определяется формулой: \[ C = \frac{{\varepsilon_0 S}}{d} \] где: * (C) - электроёмкость, * (\varepsilon_0) - электрическая постоянная, * (S) - площадь обкладок, * (d) - расстояние между обкладками. Разность потенциалов между обкладками конденсатора связана с зарядом и электроёмкостью следующим образом: \[ \Delta \varphi = \frac{Q}{C} \] где: * \(\Delta \varphi\) - разность потенциалов, * (Q) - заряд на обкладках. Если расстояние между обкладками уменьшить в 4 раза, новая электроёмкость станет: \[ C' = \frac{{\varepsilon_0 S}}{{\frac{d}{4}}} = 4 \frac{{\varepsilon_0 S}}{d} = 4C \] Поскольку заряд остаётся постоянным, новая разность потенциалов будет: \[ \Delta \varphi' = \frac{Q}{C'} = \frac{Q}{4C} = \frac{1}{4} \Delta \varphi \] Таким образом, если расстояние между обкладками уменьшить в 4 раза, разность потенциалов уменьшится в 4 раза. Ответ: Разность потенциалов между обкладками конденсатора уменьшится в 4 раза.