Вопрос:

Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней? Постройте сечение тетраэдра через три заданные точки и ответьте на вопрос.

Ответ:

Плоскость, проходящая через точки A, B и C, разбивает тетраэдр на два многогранника: один с 4 вершинами (тетраэдр ABCV) и второй с 4 вершинами (четырехугольная пирамида ABCO, где O - точка пересечения плоскости с ребром VD).

Оба многогранника имеют одинаковое количество вершин: 4.

У тетраэдра ABCV грани - треугольники, у четырехугольной пирамиды ABCO есть треугольные грани и четырехугольная грань (сечение).

Ответ: 4 вершины.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие