2. Плот изготовлен из сосновых брёвен плотностью рр = 500 кг/м³. Плот имеет размеры 4х2х0,3 м. Найдите максимальную массу груза, которую можно разместить на плоту, чтобы он не утонул полностью (верхняя поверхность брёвен оставалась на уровне воды).

Решение:

Шаг 1: Найдем объем плота V.

Размеры плота: 4 м, 2 м, 0.3 м.

\[V = 4 \cdot 2 \cdot 0.3 = 2.4 \, м^3\]

Шаг 2: Найдем массу плота m_плота.

Плотность сосновых бревен ρ_p = 500 кг/м³.

\[m_{плота} = \rho_p \cdot V = 500 \cdot 2.4 = 1200 \, кг\]

Шаг 3: Найдем максимальную выталкивающую силу F_{A max}.

Плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³.

\[F_{A max} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 2.4 = 23520 \, Н\]

Шаг 4: Найдем силу тяжести плота P_плота.

\[P_{плота} = m_{плота} \cdot g = 1200 \cdot 9.8 = 11760 \, Н\]

Шаг 5: Найдем максимальную силу тяжести груза P_{груза max}.

\[P_{груза max} = F_{A max} - P_{плота} = 23520 - 11760 = 11760 \, Н\]

Шаг 6: Найдем максимальную массу груза m_{груза max}.

\[m_{груза max} = \frac{P_{груза max}}{g} = \frac{11760}{9.8} = 1200 \, кг\]

Ответ: Максимальная масса груза, которую можно разместить на плоту, равна 1200 кг.